Curso de Segunda Licenciatura em Matemática ou Complementação Pedagógica em Matemática.
Lógica - Conjunto e Intervalos A lógica matemática analisa determinada proposição buscando identificar se representa uma afirmação verdadeira ou falsa. A princípio, a lógica era ligada à filosofia, tendo sido iniciada por Aristóteles (384-322 a.C.) que se baseava na teoria do silogismo, ou seja, em argumentações válidas. A lógica só passou a ser uma [...]
Introdução - As Funções Produto Cartesiano Chamamos de produto cartesiano, o produto A x B, sendo A e B conjuntos não vazios, tendo como resultado um conjunto de pares ordenados (x, y), onde x pertence a A e y pertence a B. Sendo assim, o produto cartesiano pode ser definido assim: A x B = {(x, y) | [...]
Função Composta e Função Inversa FUNÇÃO COMPOSTA Função composta é a composição de duas funções obtendo como resultado uma outra função. A função composta é a aplicação de um função numa outra função, combinando as variáveis. Definição Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas [...]
Funções do 1º Grau Também denominada função afim ou função polinomial do primeiro grau, a função de primeiro grau é aquela que apresenta a forma f(x) = ax + b (ou y = ax + b), em que a e b representam números reais e a ≠ 0. As funções desse tipo são assim denominadas porque o [...]
Função Modular A função modular é uma função em que em seus elementos são aplicados o módulo na sua lei de formação. O módulo ou valor absoluto, que é representado por duas barras verticais |a|, é um número real a, em que nesse número é desconsiderado o seu sinal. Exemplo: |2| = 2 [...]
Função do 2º Grau Este tipo de função é encontrada em diversas aplicações, como por exemplo, na equação que descreve o movimento de queda livre, o lançamento de um projétil e o Índice de Massa Corpórea (IMC). Ela é encontrada também em algumas aplicações da engenharia civil, na economia, entre outras áreas de estudo. [...]
Potências, Raízes e Função Exponencial POTENCIAÇÃO A potenciação ou exponenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes. Para escrever um número na forma de potenciação usamos a seguinte notação: Sendo a ≠ 0, [...]
Equações e Inequações Exponenciais EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Para ser considerada equação, uma expressão precisa ter pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra, e uma relação de igualdade. Dessa maneira, as equações exponenciais são aquelas que possuem pelos menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1. Assim, [...]
Logaritmo Logaritmo de um número b na base a é igual ao expoente x ao qual se deve elevar a base, de modo que a potência ax seja igual a b, sendo a e b números reais e positivos e a≠1. Desta forma, o logaritmo é a uma operação na qual queremos descobrir [...]
Função Logarítmica - Equações e Inequações Logarítmicas Função Logarítmica A função logarítmica de base a é definida como f (x) = loga x, com a real, positivo e a ≠ 1. A função inversa da função logarítmica é a função exponencial. O logaritmo de um número é definido como o expoente ao qual se deve elevar a [...]
Progressão Aritmética - PA A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com [...]
Progressão Geométrica - PG Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual. Em outras palavras, o número multiplicado pela razão (q) estabelecida na sequência, corresponderá ao próximo número, por exemplo: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...) No [...]
Juros Simples e Juros Compostos Os juros simples e compostos são cálculos efetuados com o objetivo de corrigir os valores envolvidos nas transações financeiras, isto é, a correção que se faz ao emprestar ou aplicar uma determinada quantia durante um período de tempo. O valor pago ou resgatado dependerá da taxa [...]
Ângulos Pontos, retas e planos Na geometria espacial, são conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação: pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto retas: letras minúsculas do nosso alfabeto planos: letras minúsculas do alfabeto grego Observação: Espaço [...]
Polígonos Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por segmentos de reta. A palavra "polígono" advém do grego e constitui a união de dois termos "poly" e "gon" que significa "muitos ângulos". Os polígonos podem ser simples ou complexos. Os polígonos simples são aqueles cujos segmentos consecutivos que o formam não são [...]
Triângulos e Pontos Notáveis Classificação dos Triângulos Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há sete tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos podendo ser: isósceles, equilátero, escaleno, retângulo, obtuso, agudo ou equiângulo. Propriedades do Triângulo Os triângulos são compostos por três [...]
Quadriláteros Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°. Elementos de um quadrilátero Lados: São os segmentos de reta que contornam o quadrilátero; Vértices: São [...]
Ângulos na Circunferência Círculo e circunferência Círculo e circunferência são duas figuras geométricas muito parecidas, o que pode ocasionar dúvidas sobre as suas definições. Vamos à diferenciação: Definição de circunferência Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o [...]
Linhas Proporcionais - Congruência e Semelhança de Triângulos Congruência de Triângulos Temos que dois triângulos são congruentes: Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos. Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos. Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos [...]
TRIÂNGULO RETÂNGULO Muito usado para diversos cálculos na matemática, como o cálculo de áreas, de volume e no cálculo algébrico, o triângulo retângulo tem sua área dada pela metade do produto dos menores lados. Além disso, existe uma relação entre os lados e ângulos do triângulo retângulo que são a base da trigonometria. Quando [...]
Potência de Um Ponto - Teorema de Pitot e Polígonos Potência de Ponto Em Geometria Plana, a potência de ponto E pode ser definida como o produto de todas as distâncias de E aos pontos de interseção de uma reta que passa por E com uma circunferência dada. Vamos considerar apenas dois casos possíveis: 1º Caso [...]
Área de Figuras Planas, Equivalência e Razão entre Áreas As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. Desse modo, podemos pensar que quanto maior a superfície da figura, maior será sua área. Geometria Plana e Espacial A Geometria plana é a área da matemática que estuda as figuras [...]
Ciclo Trigonométrico e Arcos Côngruos Círculo Trigonométrico O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas. Círculo trigonométrico e as razões trigonométricas De acordo com a simetria do círculo trigonométrico temos que o eixo vertical corresponde ao seno e o [...]
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo As razões (ou relações) trigonométricas estão relacionadas com os ângulos de um triângulo retângulo. As principais são: o seno, o cosseno e a tangente. As relações trigonométricas são resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo, e por isso são chamadas de [...]
Relações Fundamentais Relações fundamentais da trigonometria As duas relações fundamentais da trigonometria são usadas para relacionar as razões trigonométricas básicas. Sua demonstração é feita pelo ciclo trigonométrico. As relações fundamentais da trigonometria são igualdades por meio das quais é possível relacionar as razões trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente. São duas as [...]
Funções Trigonométricas As funções trigonométricas, também chamadas de funções circulares, estão relacionadas com as demais voltas no ciclo trigonométrico. As principais funções trigonométricas são: Função Seno Função Cosseno Função Tangente No círculo trigonométrico temos que cada número real está associado a um ponto da circunferência. Figura do Círculo Trigonométrico dos ângulos expressos em [...]
Redução ao Primeiro Quadrante Quando estamos trabalhando com Trigonometria e deparamo-nos com um ângulo que não se encontra no primeiro quadrante, sempre podemos reduzi-lo de forma a encontrar o ângulo correspondente a esse que esteja justamente no 1° quadrante. Isso é possível graças à simetria presente no ciclo trigonométrico. Mas precisamos nos [...]
Operações Trigonométricas Transformações Trigonométricas As transformações trigonométricas são fórmulas ou métodos usados para calcular operações entre arcos feitas dentro de razões trigonométricas. É por meio de uma transformação trigonométrica que calculamos, por exemplo, o seno de 30° + 45°, e não apenas encontrando seus valores individuais e somando os resultados. Isso pode ser representado [...]
Funções Circulares Inversas Introdução Considerando a função y = f(x), é importante sabermos que é necessário que a função f seja bijetora para definir a função inversa, porém isso não ocorre nas funções trigonométricas, sendo assim necessário limitar os seus domínios. Essa limitação é feita facultativamente, onde a função f passa [...]
Equações e Inequações Trigonométricas Introdução Uma equação é toda igualdade entre duas sentenças, de modo que se busca determinar o valor de uma (ou mais) incógnita através de operações entre os termos da equação. Equações trigonométricas Uma equação trigonométrica é aquela que envolve, pelo menos, uma razão trigonométrica. A incógnita é um arco (ângulo) a [...]
Matrizes Definição de matrizes Toda matriz tem o formato m x n (leia-se: m por n, com m e n ∈ N*), onde m é o número de linhas e n o número de colunas. Representação de matrizes Existem diversas maneiras de representarmos matrizes, veja quais são: Colchetes: [ ] Parênteses: ( ) Barras Simples: [...]
Determinantes O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz. Indicamos o determinante de uma matriz A por det A. Podemos ainda, representar o determinante por duas barra entre os elementos da matriz. Determinantes de 1.ª [...]
Métodos para a obtenção da Inversa A matriz inversa ou matriz invertível é um tipo de matriz quadrada, ou seja, que possui o mesmo número de linhas (m) e colunas (n). Ela ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas). Assim, [...]
Sistemas Lineares - Regras de Cramer A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais. Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n [...]
Sistemas Lineares - Escalonamento Utilizamos a regra de Cramer para discutir e resolver sistemas lineares em que o número de equações (m) é igual ao número de incógnitas (n). Quando m e n são maiores que três, torna-se muito trabalhoso utilizar essa regra. Por isso, usamos a técnica do escalonamento, que facilita a discussão e resolução de quaisquer [...]
Discussão de Sistemas - Teorema de Rouché Capelli Discussão de um sistema linear utilizando-se o Teorema de Rouché-Capelli Seja o sistema linear S com m equações e n incógnitas. p representa a característica da matriz incompleta (M.I) q representa a característica da matriz completa (M.C) Considerando a condição acima, o Teorema de Rouché-Capelli garante [...]
Contagem - Princípios Multiplicativo e Aditivo Princípio Multiplicativo A multiplicação também é a base de um raciocínio muito importante em Matemática, chamado princípio multiplicativo. O princípio multiplicativo constitui a ferramenta básica para resolver problemas de contagem sem que seja necessário enumerar seus elementos (como veremos nos exemplos). Os problemas de [...]
Fatorial, Permutações e Arranjos Simples Fatorial Fatorial é um número natural inteiro positivo, o qual é representado por n! O fatorial de um número é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1. Note que nesses produtos, o zero (0) é excluído. O fatorial [...]
Combinações Simples e Permutações Circulares Combinações Simples Na combinação simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A formado por p elementos [...]
Permutações e Combinações com Repetições As permutações são casos isolados dos Arranjos Simples. Estes são agrupamentos ordenados de um conjunto A de elementos, de modo que os grupos possuem um número menor ou igual de elementos do que o conjunto A. O conjunto A = {X,Y,Z}, {X,Y} e {Y,X} é [...]
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton Triângulo de Pascal O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna. O coeficiente binomial de dois números naturais [...]
Probabilidade de Laplace e Probabilidade Condicional História da Probabilidade O interesse do homem em estudar os fenômenos que envolviam determinadas possibilidades fez surgir a Probabilidade. Alguns indícios alegam que o surgimento da teoria das probabilidades teve início com os jogos de azar disseminados na Idade Média. Esse tipo de jogo é [...]
Teorema da Multiplicação Teorema da multiplicação de probabilidades ou a regra do e Para bem entender o teorema da multiplicação de probabilidades, ajuda pensar o teorema dividido em duas regras: a regra nº 1, para a multiplicação de eventos independentes e a regra nº 2, para a multiplicação de eventos dependentes. Vamos começar pela [...]
Números Complexos Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária. Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais (R). O conjunto dos números complexos é indicado por C e definido pelas operações: Igualdade: (a, b) = [...]
Plano de Argand gauss A cada número complexo z = a + bi, podemos associar um ponto P no plano cartesiano. No complexo podemos representar a parte real por um ponto no eixo real, e a parte imaginária por um ponto no eixo vertical, denominado eixo imaginário. A este ponto P, correspondente [...]
A estatística descritiva é um ramo da estatística no qual um conjunto de dados pode ser condensado e descrito, ou seja, sintetiza dados de forma direta, se preocupando menos com variações e intervalos de confiança dos dados. Usada para resumir, descrever e compreender os dados de uma distribuição usando medidas de tendência central, de [...]
Medidas de Centralidade Medidas de Centralidade Medidas de centralidade são números reais utilizados para representar listas inteiras de dados. Em outras palavras, ao analisar uma grandeza, podemos colher dados numéricos a respeito dela e colocar em uma lista. Por motivos diversos, pode ser necessário representar toda essa lista com um valor único, que [...]
Polinômios - Definição, Operações e Identidade Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão. Exemplos a) 3ab + 5 b) x3 + 4xy - 2x2y3 c) 25x2 - 9y2 Monômio, Binômino e Trinômio Os [...]
Polinômios - Divisão, Teoremas Divisão de Polinômio A operação de divisões é composta por dividendo, divisor, quociente e resto, no caso da divisão de polinômio por polinômio, considerando que cada um deles seja formado por mais de um monômio, iremos considerar a seguinte divisão: P(x) |G(x) R(x) D(x) Onde [...]
Equações Polinomiais e Reciprocas - Girard e Bolzano Equações Polinomiais Seja "p(x)" o polinômio dado por: p(x) = an . xn + an–1 . xn–1 + an–2 . xn–2 + . . . + a2 . x2 + a1 . x + a0. Os elementos ai são chamados de coeficientes. ( i = 0, 1, 2, . . . , [...]
Introdução ao Cálculo O agrupamento de termos com características semelhantes é uma definição para a palavra conjunto. Os conjuntos recebem nomes de acordo com a quantidade de elementos que podem vir a ser agrupados. Conjunto finito Esse tipo de conjunto representa uma quantidade limitada de elementos. Por exemplo, o conjunto [...]
Geometria de Posição e Poliedros Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas geométricas presentes no espaço. As principais noções que colocam esse estudo em movimento são as de forma, tamanho e posição. Essas noções são primitivas e, por isso, não possuem definição. De qualquer modo, a forma está ligada [...]
Prisma Os prismas são sólidos geométricos constituídos por: arestas, vértices, faces laterais, base superior e inferior. Para diferenciarmos um prisma de qualquer outro sólido geométrico basta verificarmos se o número de faces laterais é igual ao número de lados que constitui uma de suas bases. Acompanhe abaixo a representação de um prisma [...]
Pirâmide A pirâmide é um poliedro com uma base formada por um polígono e as faces formadas por triângulos, unidas em um vértice a uma certa altura. Definição Seja um plano α, um ponto V, de forma que V ∉ α, uma área poligonal S no plano α, chamamos de pirâmide a união dos segmentos de [...]
Cilindros e Cones Um cilindro é um sólido geométrico tridimensional classificado como corpo redondo. Isso significa que existe a possibilidade desse objeto rolar, se for colocado sobre uma superfície plana levemente inclinada. Conceito e definição A definição formal do cilindro pode ser dada pela seguinte demonstração: considere um círculo c, de centro C e [...]
Esferas e Partes da Esfera A esfera é um sólido limitado pela superfície esférica. É definida como um conjunto de pontos que distam do centro a uma mesma medida. Superfície Esférica A esfera é uma figura tridimensional, e faz parte dos estudos da geometria espacial. É um tipo de [...]
Razões entre Áreas, Volumes e Troncos Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas. Para compreender melhor essa propriedade, é necessário relembrar o conceito de razão de [...]
Sólidos Inscritos e Circunscritos Polígonos inscritos são aqueles que estão no interior de uma circunferência, de modo que todos os seus vértices são pontos dela. Já os polígonos circunscritos estão no exterior de uma circunferência e apresentam todos os seus lados tangentes a ela. Observe as seguintes imagens: Veja que todos os vértices do hexágono acima também [...]
Vetores no Plano e no Espaço Vamos conhecer uma importante ferramenta matemática que possibilita os cálculos com grandezas físicas vetoriais. Essa ferramenta recebe o nome de vetor e é caracterizada como um segmento de reta orientado. 1 – O VETOR Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. Observe que o [...]
Geometria Analítica Retas A Geometria Analítica estabelece conexões entre geometria e álgebra, de modo que os conceitos da geometria são analisados por meio de processos algébricos. Ela foi criada pelo matemático francês René Descartes e, por isso, também é chamada de geometria cartesiana. Todos os objetos, figuras e relações já obtidas na geometria euclidiana [...]
Circunferência e Posições Relativas Quando uma reta e uma circunferência são definidas sobre um mesmo plano, podemos analisar as posições que cada uma ocupa em relação à outra. O conjunto dos resultados dessa análise é conhecido como posições relativas entre reta e circunferência. Cada uma dessas posições observadas está relacionada a uma quantidade de pontos partilhados ou não pelas figuras [...]
Cônicas As cônicas são figuras geométricas formadas pela interseção de um plano com um cone duplo de revolução. São elas: elipses, parábolas e hipérboles. Um sólido de revolução é obtido a partir da rotação de uma figura geométrica sobre um eixo de rotação. O cone de revolução é resultado do giro de um triângulo retângulo, tendo um de seus catetos como eixo, [...]
Ética e Metodologia Científica A ética deve estar presente em todos os setores e atividades da sociedade. Especialmente na realização de pesquisas, acadêmicas ou não, que envolvem pessoas, trabalhos em grupo, uso de resultados de outros pesquisadores. Neste capítulo apresentaremos as diferentes formas de conhecimento, com enfoque especial no conhecimento científico [...]
Projeto de Pesquisa A etapa mais importante na realização de uma pesquisa é a confecção do projeto, pois é um momento de criação, de organização do que se pretende alcançar e a descrição de como fazê-lo. Um projeto bem elaborado é um grande passo no caminho para uma pesquisa bem-sucedida. [...]
Fundamentação Teórica A fundamentação teórica é a etapa essencial para realização da pesquisa, pois descreve os principais conceitos sob a ótica de diferentes autores, mostrando a relação com o tema pesquisado. Neste capítulo estudaremos as formas de levantamento, análise e seleção das principais fontes de informações que constituirão a base teórica [...]
Estrutura Básica e Formatação de Trabalhos Científicos Nesta aula estudaremos os elementos que compõem um trabalho de pesquisa completo, sendo estes elementos externos, pré-textuais, textuais e pós-textuais. Serão apresentados: sequência, organização, principais conceitos e formatação, de maneira mais sucinta. Sobre as regras gerais de formatação, de acordo com a Associação Brasileira [...]
Elementos de Apoio ao Texto - Citações As citações têm função de dar credibilidade às informações apresentadas no texto, especialmente na fundamentação teórica. Neste capítulo serão apresentados dois tipos de chamada que indicam autoria da informação apresentada, as diferenças entre citações diretas, indiretas e citações de citações e os casos mais comuns [...]
Outros Elementos de Apoio ao Texto Os elementos de apoio ao texto têm o papel de trazer informações adicionais ao leitor, favorecendo o entendimento, a compreensão e a interpretação correta do texto. Neste capítulo estudaremos a finalidade das notas de rodapé e como inserir ilustrações, quadros e tabelas no texto e a [...]
Conclusão, Considerações Finais e Resumo O fechamento de uma pesquisa se dá por meio da elaboração da conclusão ou considerações finais e do resumo. O resumo permite ao leitor uma visão geral sobre a realização da pesquisa e as considerações finais apontam os principais resultados alcançados. Apresentamos neste capítulo a distinção [...]
Referências As referências num texto científico são elementos necessários para identificar as obras que fundamentaram a pesquisa e validá-la. Servem também para que outros pesquisadores encontrem e tenham acesso às obras para utilizá- las em novos trabalhos. Neste capítulo estudaremos os elementos que compõem as referências, a localização, ordenação, apresentação e [...]
Modelos e Estrutura de Documentos Científicos Há diversas formas de apresentar os resultados de uma pesquisa, como monografia, dissertação, tese, artigos e relatórios. Cada forma possui características diferentes e se destina a objetivos diferentes, como obtenção de grau, título de mestre ou doutor, apresentação de resultados ou contribuição para a comunidade científica. [...]
Artigos Científicos e Publicações Um dos objetivos da realização de uma pesquisa é sua publicação, para que os resultados estejam disponíveis e sejam utilizados por toda a comunidade científica. Os locais de publicação possuem seus próprios modelos de artigos e qualificações diferenciadas. Nesta aula estudaremos os principais tipos de artigos, a [...]
Preparação para Defesa e Apresentação da Pesquisa Um dos objetivos da realização de uma pesquisa é sua publicação, para que os resultados estejam disponíveis e sejam utilizados por toda a comunidade científica. Os locais de publicação possuem seus próprios modelos de artigos e qualificações diferenciadas. Nesta aula estudaremos os principais tipos [...]
Elaboração de Currículo e Memorial Currículo ou memorial são documentos que descrevem e sintetizam a vida acadêmica e profissional de uma pessoa. A elaboração do currículo deve levar em consideração as competências e habilidades necessárias para vaga almejada. Tanto o currículo quanto o memorial são decisivos na seleção dos candidatos. Por isso [...]
Fundamentos filosóficos e pedagógicos do Ensino Médio Educação e sociedade – análise introdutória O homem vive em sociedade e em função dessa relação social desenvolve características específicas, que lhe são peculiares e que possibilitam sua singularidade enquanto espécie. A maturação do ser humano é decorrente de um processo de sociabilidade e pode-se, [...]
Ética da Identidade O homem nasce livre e em toda a parte encontra-se a ferros. O que se crê senhor dos demais, não deixa de ser mais escravo do que eles. Rousseau O estudo da Ética não tem a finalidade de inculcar regras, de educar para a obediência tácita, mas, sim, [...]
Autonomia, Identidade e Diversidade - A Complexibilidade da Trajetória entre o Ideal da Proposta e sua Operacionalização O distanciamento entre aqueles que idealizaram a proposta e aqueles que efetivamente deverão colocá-la em prática.estudo dos Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio, incluindo o Parecer 15/98, embora não revele discordância com relação ao significado imediato [...]
Buscando Respostas para a Ação Pedagógica Interdisciplinaridade – um diálogo necessário A interdisciplinaridade deve ir além da mera justaposição de disciplinas e, ao mesmo tempo, evitar a diluição delas em generalidades. [...] É importante enfatizar que a interdisciplinaridade supõe um eixo integrador, que pode ser o objeto de conhecimento, um projeto [...]
Organização Curricular a quem serve a Escola? As competências, as habilidades e as tecnologias A proposta de organização curricular apresentada nos Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio está baseada no desenvolvimento de competências e habilidades por áreas do conhecimento e na inserção das diversas tecnologias, visando à integração do aluno no [...]
Linguagens e suas Representações Plurissignificação das linguagens Em meados dos anos 1980 iniciou-se uma discussão sobre a necessidade de re- modelação da escola brasileira. Tal discussão culminou na elaboração dos PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) – cujas diretrizes fundamentaram-se na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 9.394/96 e no Parecer [...]
A Condição Humana como Objeto de Reflexão Diversidade de Representações Humanas Tempo, espaço, subjetividade, relações sociais e pensamento/ação O filósofo contemporâneo Karl Jaspers, num ensaio sobre teoria do conhecimento, apresenta a ideia de que o conhecimento humano da realidade é sempre relativo e provisório, jamais absoluto, como pretendem os dogmáticos. [...]
Natureza em Transformação O conhecimento científico: do ver ao generalizar Da história do conhecimento científico A ciência experimental, tal qual a conhecemos hoje, é recente e data do século XVII. Para afirmar-se como ciência, travou longa e árdua batalha que significou a substituição da visão de mundo, sustentada e imposta [...]
Construir Conhecimentos sobre a Natureza Buscando respostas e investigando conceitos Gatinho inglês – começou ela, meio tímida, pois não tinha muita certeza se ele iria gostar de ser tratado desse O Gato deu um sorriso ainda mais largo. “Ora vejam só! Parece que ele está gostando muito” – pensou Alice e [...]
Linguagens e suas Representações II Análise política/cultural/econômica da implantação da nova proposta O tema deste trabalho – Ensino Médio: possibilidades e limites da nova proposta – provoca a necessidade de uma distinção inicial entre os aspectos mais estreitamente vinculados às escolas e àqueles pertinentes ao sistema de ensino responsável pela sua [...]
A Linguagem e o Ser Caminhos da Linguagem I Língua Portuguesa O ensino de Língua Portuguesa na escola deve privilegiar a diversidade linguística, ou seja, ao preparar suas aulas, o professor deve ter em mente que a língua não é homogênea, que ela tem variações tanto na modalidade escrita quanto [...]
Desenvolvendo Competências Avaliação: um exercício de autonomia A avaliação tem sido sistematicamente usada pela instituição escolar como “medidora” do conhecimento observável do aluno, reproduzindo uma prática seletiva, discriminatória e excludente. Assim, a avaliação reduz-se a aplicar prova, a dar uma nota, a julgar o resultado final de determinada atividade feita pelo [...]
Corporidade A Dimensão Corporal do Homem O que é Dignidade da pessoa humana Dignidade da pessoa humana é um conjunto de princípios e valores que tem a função de garantir que cada cidadão tenha seus direitos respeitados pelo Estado. O principal objetivo é garantir o bem-estar de todos os cidadãos. A [...]
A Condição Humana como Objeto de Reflexão II A compreensão do ser humano na sua relação com o mundo Os termos competência, tecnologia e ciência aparecem nos PCN estreitamente vinculados, consequência de uma concepção de razão que fundamenta o pensamento moderno ocidental. A palavra razão se origina do grego logos e do [...]
Os Recortes da Realidade Através de Diferentes Caminhos e Olhares A questão metodológica I Entendendo a escola como instância de transmissão de conhecimento sistematizado a ser compreendido, contextualizado, analisado, criticado e reelaborado e, também, como espaço de produção e criação de conhecimento, é necessário trazer para o universo escolar a discussão acerca [...]
Os Recortes da Realidade Através de Diferentes Caminhos e Olhares II A questão metodológica II Projeto temático – a cidade Propor o projeto temático como estratégia metodológica traz de forma implícita a preocupação de criar alternativas que viabilizem a interdisciplinaridade e a contextualização. Apresentar um tema que articule o conhecimento [...]
Avaliação - Processo Dialético de Superação Lei de Diretrizes e Bases para a Educação (9.394/96) CAPíTULO II Da Educação Básica SEÇÃO I Das Disposições Gerais Art. 24. A Educação Básica, nos níveis fundamental e médio, será organizada de acordo com as seguintes regras comuns: [...] V - verificação do rendimento escolar observará [...]
Natureza em Transformação II Possibilidade de Construção e Representação das Ciências O conhecimento matemático Toda reflexão sobre metodologia de ensino deve ter como princípio a clareza de objetivos. Entre os objetivos educacionais, a formação do cidadão é sempre lembrada e, muitas vezes, resposta pronta à indagação sobre nossa pretensão enquanto [...]
Ciências da Natureza Onde as Diferentes Abordagens se Encontram A Questão Metodológica Da prática atual Um olhar sobre a prática metodológica das disciplinas de Biologia, Física e Química, corrente nas escolas atuais, nos leva à análise de alguns pressupostos implícitos na escolha dos conteúdos, no tratamento dado a estes, nas [...]
Avaliação Ação para a Cidadania Vamos por aí Sá e Guarabira Quando a manhã chegar Eu vou-me embora amor Porque é preciso conhecer melhor o mundo Talvez de tarde então Você já tenha me esquecido, não importa Vale o que ficou Dentro de mim ficaram todos esses dias Que nós passamos [...]
Aspectos Históricos da Política Educacional no Brasil - Parte 1 Período Colonial As políticas públicas brasileiras são representadas por uma série de decisões, metas e programas empreendidos pelo Estado, para contemplar as demandas de determinada sociedade. Nessa perspectiva, é coerente abordarmos os direcionamentos adotados pelas políticas públicas na educação brasileira, para entendermos [...]
Aspectos Históricos da Política Educacional no Brasil - Parte 2 Período do Império Período do Império Historicamente, considera-se que o Período Imperial é a época compreendida entre a Independência do Brasil, que se iniciou em 1822, e manteve-se até o ano de 1889, com a Proclamação da República. Nessa fase, os [...]
Aspectos Históricos da Política Educacional no Brasil - Parte 3 Período da República Período da república A fase republicana teve início em 1889, com a Proclamação da República do Brasil, assumindo como primeiro presidente Marechal Deodoro da Fonseca. Os aspectos históricos que influenciaram a educação brasileira nesse período foram permeados por transformações [...]
Democracia, Governabilidade, Cidadania Plena e Globalização - Parte 1 Democracia e Governabilidade Relevante se faz esclarecer que a edificação democrática do trabalho escolar deve ser conseguida a partir da realidade dos alunos e compreendida em sua totalidade, especialmente na relação com a comunidade em que a escola está inserida, levando em conta [...]
Democracia, Governabilidade, Cidadania Plena e Globalização - Parte 2 Cidadania Plena Cidadania plena Historicamente, encontramos significados diferentes para a palavra cidadania. Na Roma Antiga, berço desse vocábulo, a ideia de cidadão não era para todo mundo. Ter o status de cidadão romano significava pertencer à comunidade política romana da cidade de [...]
Democracia, Governabilidade, Cidadania Plena e Globalização - Parte 3 Globalização Globalização Iniciamos este estudo com um pensamento de Paulo Freire (1981, p. 79): “Ninguém educa ninguém, educa a si mesmo. Os homens se educam entre si, midiatizados pelo mundo”. A partir dessa mensagem, o autor nos faz lembrar a globalização. Paulo [...]
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira e sua Abrangência - Parte 1 Leis, Normas e Regulamentos antes da LDB Para melhor entendermos o momento atual da educação brasileira e suas políticas públicas, é necessário conhecermos sua história e entendermos os principais acontecimentos. Para tanto, convidamos você a refletir sobre a [...]
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira e sua Abrangência - Parte 2 - A LDB Projeto, Finalidade e Expectativas LBD: projeto, finalidade e expectativas Historicamente, a primeira Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, foi a 4.024, promulgada em 20 de dezembro de 1961. Esse dispositivo legal levou [...]
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira e sua Abrangência - Parte 3 Resultados e Projetos Futuros Resultados e Projetos Futuros Em 1996, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 9.394/96, como observado anteriormente, reafirmava o direito à educação básica, garantido pela Constituição Federal. Mas o dispositivo legal [...]
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil e seu Desdobramento Social - Parte 1 Como nasceu o RCNEI Do ponto de vista histórico, as políticas públicas e os programas educacionais voltados para a criança brasileira datam do final do século XIX, uma educação direcionada para a infância das classes economicamente menos favorecidas. [...]
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil e seu Desdobramento Social - Parte 2 - Diretrizes do RCNEI Diretrizes da RCNEI O Ministério da Educação e Cultura lançou, em 2013, um documento norteador para a Educação Básica no Brasil, são as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Básica. Esse material [...]
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil e seu Desdobramento Social - Parte 3 Desdobramento Social e Expectativas Desdobramento social e expectativas Os Referenciais Curriculares Nacionais da Educação Infantil (RCNEI), ao serem elaborados pelo Ministério da Educação e Cultura (MEC), atendem às determinações da Lei de Diretrizes e Bases da Educação [...]
Parâmetros Curriculares Nacionais - Parte 1 O que é o PCN A luta por uma educação pública de qualidade, extensiva a todos os cidadãos, e gerida por relações democráticas ainda é um grande desafio da sociedade brasileira. Dessa forma, constata-se que a ampliação do Ensino Fundamental para nove anos no Brasil se coaduna [...]
Parâmetros Curriculares Nacionais - Parte 2 O conteúdo e o Enfoque Sistêmico Conteúdo e enfoque sistêmico Na presente análise, procura-se demonstrar que a organização curricular brasileira, até dezembro de 1996, o Ensino Fundamental esteve estruturado nos termos previstos na Lei Federal 5.692/71. Essa normativa, ao estabelecer as diretrizes e bases da [...]
Parâmetros Curriculares Nacionais - Parte 3 Apoio e Objetivos Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) são um importante material de consulta e de discussão entre professores que podem participar do desafio de buscar a melhoria do ensino, reformulando a proposta curricular. Os PCN também servem como material de apoio para a formação continuada [...]
Avaliação Pública na Educação - Parte 1 SAEB A sociedade brasileira tem acompanhado, nos últimos anos, discursos que defendem a aplicação de testes educacionais unificados nacionalmente, com objetivo de aferir o desempenho dos alunos nos diferentes graus de ensino, para controlar a qualidade do ensino ministrado nas instituições escolares brasileiras. Entretanto, a [...]
Avaliação Pública na Educação - Parte 2 ENEM Nesta etapa, estudaremos questões relevantes sobre o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), para compreendermos melhor esse assunto, não só pelo que lhe garante tanto espaço na mídia, mas também pela influência que tem sobre a educação brasileira. Assim, percebemos por meio da [...]
Avaliação Pública na Educação - Parte 3 SINAES A partir de agora, passaremos a refletir sobre o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES), que foi criado pela Lei 10.861, de 14 de abril de 2004 e tem por objetivo avaliar o Ensino Superior em todos os aspectos que giram em [...]
Plano Nacional de Educação - PNE - Parte 1 O PNE O Plano Nacional de Educação (PNE) destaca que a educação deve fazer parte da vida do indivíduo desde seu nascimento, constituindo-se como parte fundamental do seu desenvolvimento social e cultural. É preciso que as diretrizes educacionais deem conta de assegurar uma [...]
Plano Nacional de Educação - PNE - Parte 2 Principais Mudanças na Educação a partir do PNE Do ponto de vista normativo e institucional, o Brasil vivenciou avanços consideráveis com a promulgação da Constituição Federal de 1988, quando se garantiu a adoção de uma concepção ampla de educação, sua inscrição como direito [...]
Plano Nacional de Educação - PNE - Parte 3 Definição das metas para a Educação A Lei do Plano Nacional de Educação está organizada em duas partes: Na primeira parte, encontramos o corpo da Lei, que traz questões gerais sobre o plano, tais como: diretrizes, formas de monitoramento e avaliação, a [...]
Políticas Atuais do PNE - Parte 1 Educação Básica com Qualidade Metas 1 - 2 - 3 -5 - 6 - 7 - 9 - 10 - 11 e Metas 19 e 20 Elaborar um plano de educação no Brasil, hoje, implica assumir compromissos com o esforço contínuo de eliminação de desigualdades [...]
Políticas Atuais do PNE - Parte 2 Valorização dos Profissionais da Educação Metas 15 - 16 - 17 e 18 Abordaremos na sequência, o segundo conjunto de metas que trata da valorização dos profissionais da educação, considerada estratégica para que as metas anteriores sejam atingidas. São elas: Meta 15 – Formação [...]
Políticas Atuais do PNE - Parte 3 Valorização da Diversidade e Redução das Desigualdades Metas 4, 8 e 9 O desafio do Brasil para acabar com as desigualdades na educação sempre foi uma tarefa difícil, e várias tentativas malsucedidas foram realizadas durante algum tempo atrás. Porém, o grupo de metas 4 [...]
Políticas Atuais do PNE - Parte 4 metas 12 - 13 e 14 O PNE 2014-2024 contempla um quarto grupo de metas que se refere ao Ensino Superior, que, em geral, é de responsabilidade dos governos federal e estaduais. São elas: Meta 12 – Educação Superior ‒ elevar a taxa bruta [...]
A Função Social da Escola O professor pensa ensinar o que sabe, o que recolheu dos livros e da vida. Mas o aluno aprende do professor não necessariamente o que o outro quer ensinar, mas aquilo que quer aprender. Assim, o aluno pode aprender o avesso ou o diferente do que o [...]
Refletindo o Cotidiano Escolar Discutir sobre o cotidiano escolar pressupõe uma análise do dia a dia da escola de forma crítica e reflexiva. No capítulo anterior, ao tratarmos da função social da escola, pudemos perceber que ela está inserida em uma sociedade, marcada por grandes transformações de ordem social, política e econômica [...]
O processo de ensino e as teorias de aprendizagem nas práticas educativas A educação centrada na pessoa – uma contribuição de Carl Rogers A abordagem rogeriana em educação surgiu originalmente do campo da psicoterapia e aconselhamento. Dessa maneira, o ensino centrado na pessoa constitui o domínio particular desta abordagem. Isso significa [...]
Aprendizagem escolar – a reconstrução da cultura na sala de aula [...] é difícil dizer se o que exerceu mais influência sobre nós e teve importância maior foi a nossa preocupação pelas ciências que nos eram ensinadas, ou pela personalidade de nossos mestres. Sigmund Freud Escola, lugar de transmissão [...]
Diferentes enfoques para compreender o processo de ensino na escola Aprender significa adquirir conhecimentos, rever a própria experiência, desenvolver habilidades, mudar comportamentos, descobrir o sentido das coisas e da vida, analisar criticamente o mundo. É o aluno o agente principal e responsável por sua aprendizagem. Ensinar refere-se a instruir, saber fazer, comunicar [...]
Os fundamentos do currículo – desenvolvimento, cultura, escolarização e educação Humanização, cultura e desenvolvimento – a humanidade como seres com necessidades Os seres humanos por não serem autossuficientes, estabelecem relações entre si e com a natureza para satisfazerem as suas necessidades. [...] para viver, é preciso antes de tudo comer, [...]
Conceito de currículo e considerações gerais Caminhante, tuas pegadas são o caminho, nada mais. Caminhante, não há caminho, faz-se o caminho ao andar. Antonio Machado Escrever este início não nos parece fácil, pois ao escrevê-lo temos que construir um caminho que amplie nosso horizonte de compreensão sobre o tema. O que [...]
Contribuições da Psicologia ao currículo O caminho que leva à formulação de uma proposta curricular é mais fruto de uma série de decisões sucessivas que o resultado da aplicação de alguns princípios firmemente estabelecidos e unicamente aceitos. Consequentemente, o que importa é justificar e argumentar sobre a solidez das decisões que vamos tomando e, [...]
Novas possibilidades na busca da constituição do conhecimento O termo currículo provém da palavra latina currere, que se refere à carreira, a um percurso que deve ser realizado e, por derivação, à sua representação ou apresentação. A escolaridade é um percurso para os alunos, e o currículo é seu recheio, seu conteúdo, o [...]
Os conteúdos do ensino – o que são? A definição de conteúdos na tradição pedagógica brasileira está fortemente associada a relações de saberes escolares organizados por disciplinas. Examinando tanto as propostas curriculares como os diários de classe, diversos pesquisadores constataram que apenas os saberes escolares, de diversos tipos, são relacionados como conteúdos. [...]
A função dos conteúdos do ensino no currículo Currículo não pode ser concebido como um elemento natural, fixo e estável, mas como um artefato histórico, social e passível de mudanças e transformações. Tendo em mente estas questões, as escolas seriam uma forma particular de vida organizada com o objetivo de produzir e legitimar [...]
A diversidade e o currículo - da exclusão à inclusão Igualdade de oportunidades é um amplo conjunto de valores comuns e de propósitos que estão subjacentes ao currículo e ao trabalho das escolas. Eles também incluem um compromisso com nossa própria valorização, de nossa família e de outras relações, dos grupos abrangentes aos [...]
A elaboração do projeto pedagógico na escola Entendemos que o conceito dos projetos pedagógico, educativo e curricular, tem o mesmo significado. Deste modo, o currículo desenvolvido na escola configura-se como um projeto global de cultura e de educação, “no qual se deve observar não apenas objetivos relacionados com os conteúdos de matérias escolares, [...]
As contribuições dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) na educação inclusiva Atualmente, o ensino brasileiro é norteado por um conjunto de documentos denominado Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que foram elaborados no ano de 1998, pelo Ministério da Educação e do Desporto, sob responsabilidade do então ministro Paulo Renato Souza. A finalidade dos Parâmetros Curriculares [...]
As contribuições dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) na elaboração do projeto político-pedagógico Atualmente, não há como negar que o mundo vem passando por mudanças radicais em todos os campos e que, nos últimos tempos, surgiram avanços que não eram imagináveis até poucas décadas. Essas mudanças fazem com que surjam novas necessidades sociais. [...]
A interdisciplinaridade das áreas do conhecimento As disciplinas escolares e a organização dos saberes O objetivo é discutir, inicialmente, como a organização dos currículos na forma de disciplina interfere na cultura escolar brasileira. Num segundo momento, expor as diferentes formas de relações entre disciplinas na organização do trabalho pedagógico. Este é um [...]
A interação professor-aluno no processo de ensino-aprendizagem A sala de aula é um espaço multifacetado e que apresenta muitas possibilidades de atuação. De acordo com este espaço, Menegat acredita que pode ser utilizada como: local de crescimento pessoal e interpessoal – a busca de experiências significativas; local de incentivo à descoberta [...]
Interação entre alunos no processo de ensino-aprendizagem O papel das interações criança-criança no processo ensino-aprendizagem tem merecido cada vez mais atenção dos educadores. Nas interações adulto-criança estabelece-se o caráter de assimetria, ou seja, a predominância do adulto e suas experiências sobre a criança. Já nas relações criança-criança encontra-se uma simetria, ou [...]
A função e a formação do professor na escola inclusiva Educar é um exercício de imortalidade. De certa forma, continuamos a viver naqueles cujos olhos aprenderam a ver a vida pela magia de nossas palavras. O educador, assim, não morre jamais. Rubem Alves As transformações de ordem política, social e [...]
Atividades independentes – uma estratégia de ação comunitária na escola inclusiva Não há no universo duas coisas iguais. Muitas se parecem umas com as outras; mas todas entre si diversificam. Os ramos de uma só árvore, as folhas de uma mesma planta, os traços da polpa de um dedo humano, as gotas [...]
Entendendo a adaptação escolar Não precisamos escolher entre a socialização e as amizades nas classes de ensino regular e uma educação de qualidade nas classes especiais. Podemos proporcionar uma educação de qualidade nas classes de ensino regular. Jeffrey Strully e Cindy Strully Almejar uma escola melhor para todos implica mudança. [...]
Adaptações Curriculares – como Operacionalizá-las? Se realmente queremos que alguém faça parte das nossas vidas faremos o que for preciso para receber essa pessoa e acomodar suas necessidades. Entender teoricamente as concepções que embasam as adaptações curriculares, após algumas leituras e debates, pode parecer simples. Mas sair do papel para [...]
Avaliação – Concepções Teóricas [...] a avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica uma reflexão crítica sobre a prática no sentido de captar seus avanços, suas resistências, suas dificuldades e possibilita a tomada de decisão sobre o que fazer para superar os obstáculos. Celso Vasconcellos Você sabia [...]
Avaliação diferenciada A individualização do ensino, e o respeito à diversidade implica em avaliar cada aluno em função dos seus próprios objetivos. César Coll Na aula anterior, iniciamos a discussão sobre avaliação e as modificações que vem sofrendo impulsionadas pelas novas perspectivas da Lei de Diretrizes e Bases. Ainda no mesmo [...]
Pais, Professores e Alunos – Parceiros no Processo Inclusivo Às vezes, imagino a vida como uma viagem de trem, feita com companheiros que a compartilham em determinados trechos [...]. Quando juntos, cada um dos companheiros de viagem faz suas descobertas e procura passá-las para os outros, sabendo que a riqueza da luz [...]
Didática, Identidade Profissional e contextualização da prática docente Esta aula abordará a concepção e o objeto da didática, a identidade do professor e discutirá as diversas práticas pedagógicas, enfatizando a visão crítica e transformadora. Os objetivos desta aula são: construir um marco epistemológico e teórico para a prática e a identidade profissional [...]
Didática, Identidade e Profissionalização Docente O tema identidade e profissionalização docente trata das qualidades do professor progressista, seu perfil profissiográfico e algumas considerações sobre o professor reflexivo e a prática reflexiva. Pretende-se, assim, entender o significado de identidade do professor; identificar características do perfil do professor; destacar a importância da formação [...]
Tendências pedagógicas I O tema será abordado com o objetivo de conhecer as características do pensamento pedagógico de diferentes autores sobre a contextualização dos ambientes educativos de onde emergem a compreensão de homem, mundo e sociedade; compreender o papel do professor, do aluno, da escola e dos elementos que compõem o ambiente escolar; [...]
Tendências pedagógicas II O objetivo desta aula é apresentar o pensamento pedagógico de diferentes autores sobre a contextualização dos ambientes educativos de onde emergem a compreensão de homem, mundo e sociedade; compreender o papel do professor, do aluno, da escola e dos elementos que compõem o ambiente escolar; relacionar tendências pedagógicas e a [...]
Escola e professor: função social A função social da escola e dos professores O cenário de uma escola é mais ou menos este: equipe gestora, professores, alunos, serviços e comunidade, representada em conselhos. Talvez existam na instituição outros setores, por conta da criatividade e iniciativa dos seus dirigentes. Não dá para [...]
Planejamento I Planejamento x Plano: Conceitos e Abordagens O ato de planejar faz parte da história do ser humano. Roman e Steyer (2001, p. 270), quando abordam o planejamento de ontem e de hoje, afirmam que [...] planejar faz parte do cotidiano do homem ao longo da história da humanidade. Planejava o [...]
Planejamento II Vertentes do planejamento do processo de ensino-aprendizagem O planejamento de ensino-aprendizagem, dirigido por uma ação pedagógica crítica e transformadora, dará ao professor maior segurança na sua prática educativa para atender às demandas que ocorrem na sala de aula, na escola, na comunidade e na sociedade em geral. Assim, o planejamento se configurará [...]
Plano de aula e pedagogia de projetos Christiane Martinatti Maia Nesta aula abordaremos o plano de aula e o projeto de trabalho, com o objetivo de destacar as suas características, a importância no fazer pedagógico do professor e os seus elementos constitutivos. Plano de aula Antes de abordar questões específicas de um plano [...]
Currículo: implicações didático-metodológicas Conceitos O termo currículo deriva do latim curriculum (originado do verbo latino currere, que significa correr) e refere-se ao curso, à rota, ao caminho da vida ou das atividades de uma pessoa ou grupo de pessoas (GORDON apud FERRAÇO, 2005, p. 54). Na educação, o currículo representa um compêndio dos [...]
Estudos culturais, currículo e educação Christiane Martinatti Maia Olhar outra vez para os mecanismos de nossas instituições educacionais, questionar a “verdade” de nossos próprios e cultivados discursos, examinar aquilo que faz com que sejamos o que somos, tudo isso abre possibilidades de mudança. Jennifer Gore Como definir estudos culturais? Qual a [...]
Projetos de trabalho na Educação Infantil Qual a importância do planejamento para nossa ação educativa? Como estruturar atividades pedagógicas que despertem o interesse das crianças de 0 a 6 anos? Problematizar questões sociais, culturais, econômicas, entre outras? Pois bem, nossa ideia é apresentar a estrutura dos projetos de trabalho, enfocando-os através de atividades práticas [...]
Projetos de trabalho nas Séries Iniciais Christiane Martinatti Maia Desinventar objetos. O pente, por exemplo. Dar ao pente funções de não pentear. Até que ele fique à disposição de ser uma begônia. Manoel de Barros Abordaremos nesta aula a importância do ato de planejar para a ação educativa. Nesse sentido, partindo da [...]
Avaliação: perspectivas atuais Christiane Martinatti Maia A historicidade dos processos avaliativos, a importância da avaliação e sua relação com os processos de ensino-aprendizagem serão os tópicos deste texto, que tem como objetivo a compreensão de que avaliar não é medir, mas negociar, mediar na prática educativa. Histórico da inteligência: três pressupostos [...]
Parâmetros Curriculares Nacionais e temas transversais: tecendo fios Christiane Martinatti Maia Nesta aula abordaremos, sob a perspectiva dos estudos culturais, a dificuldade dos professores em articular as propostas dos Parâmetros Curriculares Nacionais e os temas transversais à sua prática pedagógica, principalmente em seu planejamento. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil O Referencial Curricular [...]
Tecnologias da informação e práticas educativas Este texto aborda as tecnologias da informação e sua relação com as práticas educativas, enfatizando que as novas tecnologias tornaram-se um instrumento pedagógico a ser explorado e utilizado em sala de aula. Os objetivos desse texto são: contextualizar as tecnologias de informação e sua relação com a prática [...]
Elaboração de Currículo e Memorial Currículo ou memorial são documentos que descrevem e sintetizam a vida acadêmica e profissional de uma pessoa. A elaboração do currículo deve levar em consideração as competências e habilidades necessárias para vaga almejada. Tanto o currículo quanto o memorial são decisivos na seleção dos candidatos. Por isso [...]
Aspectos Conceituais e Históricos sobre os Surdos e a Surdez - Parte I Esta parte dos estudos trata dos aspectos conceituais e históricos relacionados aos surdos e à surdez, sendo com- posto de três partes: a primeira está subdividida em terminologias da área da surdez e educação de surdos e mitos sobre [...]
Aspectos Conceituais e Históricos sobre os Surdos e a Surdez - Parte II Concepções sobre os surdos e a surdez: o modelo clínico-terapêutico e o socioantropológico A seção anterior teve a intenção de iniciar uma reflexão sobre nossos pontos de vista acerca dos surdos, tomando as terminologias, ou nossa forma de [...]
Aspectos Conceituais e Históricos sobre os Surdos e a Surdez - Parte III Aspectos históricos da educação dos surdos Nesta aula, retomaremos os diversos momentos históricos que marcaram o processo educacional dos surdos, as concepções que as motivaram e as políticas linguísticas criadas ao longo do tempo. Para iniciar, vamos [...]
Políticas Educacionais para Surdos e a Língua Brasileira de Sinais - Parte I O reconhecimento de que a experiência visual é a principal forma de produção e apropriação de conhecimento pelos surdos traz mudanças positivas de concepções relacionadas ao reconhecimento da língua de sinais como o produto cultural mais representativo das comunidades [...]
Políticas Educacionais para Surdos e a Língua Brasileira de Sinais - Parte II Libras na Legislação Como já vimos anteriormente, a década de 1990 passou a ser a era dos direitos de grupos vulneráveis, como dos surdos e de pessoas com deficiências, em razão do movimento mundial pela educação inclusiva. A [...]
Políticas Educacionais para Surdos e a Língua Brasileira de Sinais - Parte III Educação Bilíngue para Surdos Sabemos que as crianças surdas têm direito à aquisição da Língua Brasileira de Sinais como língua materna desde a educação infantil, além de aprender a ler e escrever em língua portuguesa, como segunda língua. [...]
Aspectos Introdutórios das Línguas de Sinais - Parte I O primeiro passo na direção do aprendizado de uma língua de sinais é conhecer as regras da comunicação visual, essenciais na interação com pessoas surdas. Como vimos anteriormente, a experiência visual constitui as formas de expressão e compreensão do mundo pelas pessoas surdas [...]
Aspectos Introdutórios das Línguas de Sinais - Parte II Alfabeto manual como recurso expressivo em Libras Um dos mais importantes recursos da comunicação visual é o alfabeto manual ou alfabeto datilológico. É importante verificar atentamente os detalhes na configuração de mão de cada uma das letras do alfabeto, pois algumas [...]
Aspectos Introdutórios das Línguas de Sinais - Parte III Numerais cardinais, ordinais e quantidades As formas de representação dos números em Libras constituem um tema aparentemente simples, mas muito importante. Vamos aprender a representação dos numerais cardinais e ordinais, de 0 a 10, além das quantidades, que apresentam diferenças na [...]
A comunicação visual e a Libras como língua natural A linguagem verbal é utilizada pelos seres humanos organizados em comunidades de fala ou grupos sociais; é um complexo sistema de comunicação simbólica, que origina os diferentes idiomas falados no mundo, transmitidos de geração para geração. Por meio das línguas humanas, a transmissão [...]
A comunicação visual e a Libras como língua natural - Parte II Nome visual em Libras Um fato muito importante para a comunidade surda será agora apresentado: o batismo visual, que corresponde ao momento em que uma pessoa recebe para si um sinal, ou seja, um nome visual em Libras. [...]
https://youtu.be/Sglmu7pyokU
Libras no cotidiano - Parte I Libras no cotidiano São várias as competências envolvidas em um processo de aprendizado de uma segunda língua. Seja ela estrangeira ou adicional, esse processo envolve competência linguística, cognitiva, comunicativa, sociolinguística, discursiva, intercultural, entre outras. No caso da Libras, temos uma situação muito singular, a qual [...]
Libras no cotidiano - Parte II Estado civil e relações familiares Para Hintz (2001), seja da maneira que for, ampliada, nuclear, elementar ou completa, a família foi e seguirá sendo família, desde que suas funções de vínculo matrimonial com o objetivo da satisfação sexual e educação dos filhos continue preservada. A [...]
Libras no Cotidiano - Parte III Falando sobre mim Saber descrever a si próprio ou às demais pessoas é fundamental e costuma fazer parte do aprendizado de uma nova língua. Nesta seção, serão apresentados alguns sinais utilizados para descrever características como aparência física, data de nascimento e signo, como forma de ampliar [...]
Libras no Cotidiano - Parte IV Casa O direito à moradia é fundamental e está garantido pela Declaração Universal dos Direitos Humanos (1948); portanto, todas as pessoas devem ou deveriam ter um lar. Em Libras, os conceitos de habitação, moradia e lar, assim como o verbo morar são enunciados pelo mesmo [...]
Libras no cotidiano - Parte V Alimentação A alimentação marca presença em nossos lares desde o momento em que acordamos até o momento em que vamos dormir. Iniciamos esta seção com uma pergunta simples: qual é o seu prato predileto? Muitos de nós podemos responder a essa questão sinalizando um [...]
Fazendo Contato - Parte I São muito variadas as sensações que nos tomam quando iniciamos o aprendizado de uma língua adicional, distinta da língua materna; entre elas estão o total estranhamento diante de um novo vocabulário e de regras gramaticais muito diferentes e os primeiros contatos reais com os falantes. Em alguns [...]
Fazendo Contato - Parte II Estados do tempo Todos nós já estivemos em situações que exigem traçar comentários a respeito do clima, o qual é geralmente um bom motivo para iniciar uma conversa quando não se tem assunto específico ou quando em contato com desconhecidos, em um ponto de ônibus, em [...]
Fazendo Contato - Parte III A iconicidade na Libras Nesta seção trataremos da importância da iconicidade na sinalização, de modo a evidenciar a semelhança entre a forma dos sinais e os referentes descritos. Em razão da iconicidade, muito presente no sistema linguístico das línguas de sinais, multiplicam-se as crenças de que [...]
Calendário e Datas Festivas - Parte I Calendário e datas festivas Neste capítulo trataremos de temas que envolvem vocabulário e expressões cotidianas relacionadas a noções temporais e espaciais em Libras, com destaque às datas comemorativas. Como sabemos, a Libras é uma língua de modalidade visual-espacial, o que significa dizer que [...]
Calendário e Datas Festivas - Parte II Datas Festivas A comemoração das datas festivas faz parte da cultura de um país. Vamos conhecer agora os sinais das mais importantes datas em cada um dos meses que aprendemos na seção anterior. Além disso, vamos aprender sinais de expressões e elementos relacionados [...]
Profissões e Celebridades - Parte I Profissões e celebridades Como observamos nos estudos da Libras até aqui, o principal desafio para o aprendizado dessa língua diz respeito à diferença de modalidade em relação à língua portuguesa, pois, enquanto nesta a organização está baseada em um sistema oral-auditivo, em que fonemas [...]
Profissões e Celebridades - Parte II Personalidades e Celebridades Como já conhecemos algumas profissões, nesta seção aprenderemos os sinais correspondentes a personalidades de destaque em suas áreas de atuação. Eles referem-se a pessoas que trouxeram contribuições ao mundo contemporâneo e que, por serem grandes ícones, receberam da comunidade surda um [...]
Um passeio pelo Mundo Neste capítulo, vamos ampliar nossos horizontes e realizar um passeio pelo mundo, conhecendo sinais que fazem referência a outras nações e culturas. O desafio de aprender uma nova língua envolve também a necessidade de conhecer aspectos culturais dos falantes dessa língua, não apenas seu idioma. Como já [...]
Regiões do Brasil e aspectos culturais - Parte I Regiões do Brasil e aspectos culturais No último capítulo desta obra, realizamos uma incursão pelo Brasil, conhecendo suas regiões e alguns aspectos culturais relacionados a elas. Pela dimensão continental que nosso país possui, a diversidade de tradições e costumes apresenta-se como elemento marcante [...]
Regiões do Brasil e Aspectos Culturais - Parte II Região Nordeste A região Nordeste é formada por nove estados. Veja como eles são sinalizados, bem como ficam suas respectivas capitais: O Nordeste tem muitos contrastes geográficos, pois apresenta vários tipos de vegetação, como a Mata Atlântica – próxima [...]
Regiões do Brasil e Aspectos Culturais - Parte III Região Centro-Oeste Os estados do Mato Grosso e Mato Grosso do Sul têm como sinal uma referência à cultura indígena, que remete aos ornamentos utilizados pelos índios na cabeça. Os sinais são similares, com a diferença da inclusão da letra “S” [...]
Regiões do Brasil e Aspectos Culturais - Parte IV Região Sudeste Dos quatro estados e capitais da região Sudeste, não há mudança na forma de sinalização de estado e capital para São Paulo e Rio de Janeiro: Minas Gerais recebe esse nome devido às pedras e aos metais [...]
Regiões do Brasil e Aspectos Culturais - Parte V Região Sul Vamos concluir nossa viagem pelo Brasil apresentando os três estados e capitais da região Sul: Curitiba é reconhecida nacionalmente por ser uma cidade com belos parques e praças, como o Jardim Botânico e a Ópera de Arame. [...]
Forma o profissional para ministrar aulas nas séries finais do ensino fundamental, no ensino médio e nos cursos técnicos deste nível de ensino, produzir objetos de aprendizagem com conteúdo matemático e atuar em editoras de livros didáticos, entre outras atividades.
Este curso destina-se a graduados que buscam lecionar aulas de Matemática
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